CUR-Aanbeveling 099:2012
Strokenvloeren

Bouwen met kennis Strokenvloeren - Aanvullende eisen en bepalingsmethoden bij NEN-EN 1992-1-1 Floors with band beams - Complementary requirements and assessment methods to NEN-EN 1992-1-1 C U R - A a n b e v e l i n g 9 9 : 2 0 1 2 2 Voorwoord bij de tweede, herziene uitgave In CUR-Aanbevelingen wordt veelvuldig verwezen naar normen en vaak worden voor specifieke onder- werpen aanvullende eisen gesteld. Bij CUR-Aanbevelingen op betongebied w\ aren dat vooral de normen voor toeslagmaterialen (NEN 5905), betontechnologie (NEN 5950), de b\ erekening van betonconstruc- ties (NEN 6720) en de uitvoering van betonconstructies (NEN 6722). Met de invoering van Europese normen in Nederland (NEN-EN) worden veel Nederlandse normen (NEN) ingetrokken. Dit houdt in dat CUR-Aanbevelingen aan de nieuwe normen moeten wo\ rden aangepast. Dat geldt ook voor CUR-Aanbeveling 99:2005. Deze herziene uitgave is aangepast aan de vigerende nor- men. CUR-voorschriftencommissie 91 'Revisie CUR-Aanbevelingen' heeft het proces begeleid om tot deze uitgave van CUR-Aanbeveling 99 te komen. VC 91 was als volgt samengestel\ d: prof.ir. C. van Weeren (voorzitter, AVC 'Beton'), dr.ir. H.A.W. Cornelissen (voorzitter NEN/CUR commissie 353 039/VC12 'Be- ton'), ir. F.B.J. Gijsbers (voorzitter NEN/CUR-commissie 351 001 09/VC20 'TGB Betonconstructies')\ , ir. C.A. van der Steen (voorzitter NEN/CUR-commissie 351 085/VC 18 'Uitvoering van betonconstruct\ ies'), dr.ir. G. van der Wegen (rapporteur), ir. S.N.M. Wijte (rapporteur) en drs. E. Vega (coördinator). NEN/CUR-commissie 351 001 09/VC 20 'TGB Betonconstructies' stemt in met de inhoud van CUR- Aanbeveling 99:2012. Met de publicatie van deze tweede, herziene uitgave, is de eerste uitgave (2005) vervallen. CUR Bouw & InfraAanbeveling 99:2012 3 Voorwoord bij de eerste uitgave Strokenvloeren ? vloerconstructies geheel of gedeeltelijk ondersteund door kolommen waarbij in\ één richting tussen de kolommen dragende, verzwaarde stroken zijn toegepast ? zijn veel toegepaste con- structies voor vloeren in de utiliteitsbouw. Vaak worden deze vloeren met breedplaten in combinatie met een in het werk gestorte constructieve betonlaag uitgevoerd. Omdat de berekening van strokenvloeren niet eenduidig in NEN 6720 (VBC 1995) is geregeld, zijn er in de praktijk diverse methoden voor de berekening van strokenvloeren ontstaan. De bouwtoezichten hanteren voor de beoordeling van con- structies waarin strokenvloeren zijn toegepast een methode, die in een samenwerking tussen het Cen- traal Overleg Bouwconstructies (COB) en de Bond van Fabrikanten van Betonproducten in Nederland (BFBN) is ontwikkeld. Een aantal ingenieursbureaus heeft eigen rekenmethoden voor de berekening van strokenvloeren ontwikkeld. Deze CUR-Aanbeveling moet voorzien in de behoefte aan een algemeen bruikbare en voor iedereen toegankelijke methode voor de berekening van strokenvloeren. Hierbij is voor het bepalen van de krachtsverdeling in strokenvloeren gebruikgemaakt van een evenwichtsmethode waarbij een stroken- vloer geschematiseerd wordt als een stelsel van liggers. Het voordeel hiervan is dat daardoor veelal gebruik kan worden gemaakt van de rekenprogrammatuur die bij veel bedrijven, ingenieursbureaus en bouwtoezichten wordt gebruikt. Indien de constructie aan bepaalde voorwaarden voldoet, kan de be- schreven evenwichtsmethode aanzienlijk worden vereenvoudigd. In de Aanbeveling zijn tevens aanvul- lende eisen voor de dimensionering en de detaillering van strokenvloeren opgenomen. Deze CUR-Aanbeveling is opgesteld door CUR-voorschriftencommissie 74 '\ Strokenvloeren'. Op het mo- ment van verschijnen van deze Aanbeveling was de samenstelling van de co\ mmissie als volgt: ir. J. Stroband (voorzitter), ir. S.N.M. Wijte (secretaris/rapporteur), ir. G.Chr. Bouquet MICT, ir. J.G. Coppens, ir. J.J.M. Font Freide, ing.  J.L.A. van Geel, ing. M.G. van Geemen, ir. L.J. Lous, ing. R. Sagel, R.M.W. Stoter, ir. J.M.H.J. Smit (coördinator), prof.ir. H.W. Bennenk (mentor). CUR-Aanbeveling 99 is goedgekeurd door de Algemene Voorschriftencommisie 'Beton' en wordt onder- steund door CUR-voorschriftencommissie 20 'TGB-Betonconstructies'.\ Deze Aanbeveling is consistent bevonden met NEN 6720. CUR Bouw & InfraAanbeveling 99:2012 4 Inhoud 1 Onderwerp en toepassingsgebied 5 1.1 Onderwerp 5 1.2 Toepassingsgebied 5 1.3 Termen en definities 5 1.4 Symbolen 5 2 Grondslag van het ontwerp en de berekening 6 3 Materialen 6 4 Duurzaamheid en dekking op de wapening 7 4.1 Betondekking 7 5 Constructieve berekening 7 5.1 Ondersteuning van platen 7 5.1.1 Mate van ondersteuning van de randen van het vloerveld 7 5.1.2 Verhouding van buigstijfheden van ondersteuning 8 5.1.3 Meewerkende flensbreedte b e 8 5.2 Schematisering van een plaatveld van een strokenvloer in stroken 9 5.3 Krachtsverdeling in strokenvloeren 9 5.3.1 Algemeen 9 5.3.2 Gebruik van tabellen 10 5.3.3 Gebruik van de eindige elementenmethode 10 5.3.4 Schematisering volgens de gespecificeerde evenwichtsmethode 11 5.3.5 Vereenvoudigde evenwichtsmethode 13 5.3.6 Bepaling van variabele ? 14 5.3.7 Herverdeling 15 5.4 Platen onder geconcentreerde belasting 15 6 Uiterste grenstoestanden 16 6.1 Buiging met of zonder normaalkracht 16 6.2 Dwarskracht 17 6.2.1 Dwarskracht of pons 17 6.2.2 Uiterst opneembare schuifspanning 18 6.2.3 Aansluitvlakken van samengestelde liggers en platen 18 6.3 Pons 19 6.3.1 Ponsweerstand van platen en kolomvoeten zonder ponswapening 19 6.3.2 Ponsweerstand van platen en kolomvoeten met ponswapening 19 7 Bruikbaarheidsgrenstoestanden 19 7.1 Scheurvorming 19 7.2 Doorbuigingscontrole 19 8 Detaillering van wapening en voorspanelementen - Algemeen 20 8.1 Overlappingslengte 20 8.2 Voorspanelementen 20 9 Detaillering van elementen en specifieke regels 21 9.1 Aanvullende detailleringsregels voor strokenvloeren 21 9.1.1 Minimale afmetingen 21 9.1.2 Toevallige inklemmingsmomenten 21 9.1.3 Verdeling van bovenwapening 21 9.1.4 Vermindering hoofdwapening 21 9.1.5 Wapening in dikke platen 21 9.1.6 Ponswapening 22 9.1.7 Dwarskrachtwapening 22 9.2 Aanvullende detailleringseisen voor breedplaatvloeren 23 9.2.1 Ruimte tussen breedplaten ter plaatse van negatieve momenten 23 9.2.2 Tralieliggers 23 9.2.2.1 Voorgespannen breedplaten 23 9.2.2.2 Gewapende breedplaten 24 Titels van vermelde normen en andere documenten 25 Bijlage A Waarden van ? en h s voor verzwaarde stroken tussen twee gelijke velden 26 CUR Bouw & InfraAanbeveling 99:2012 5 1 Onderwerp en toepassingsgebied 1.1 Onderwerp Deze CUR-Aanbeveling bevat aanvullende eisen en bepalingsmethoden bij NE\ N-EN 1992-1-1 + C2:2011/ NB:2011 voor het constructief ontwerp van strokenvloeren. De CUR-Aanbeveling geldt voor overwe- gend statisch belaste strokenvloeren, zowel monoliet als met breedplaten vervaardigd, toegepast in alle in NEN-EN 206-1 + A1 + A2:2005 en NEN-EN 1992-1-1 + C2:2011/NB:2011 bes\ chreven milieuklas- sen. 1.2 Toepassingsgebied Met uitzondering van het deel dat wordt gevormd door de breedplaten, zijn de eisen en bepalingsmetho- den niet bedoeld voor de strokenvloer waarin voorspanstaal als wapening is toegepast. 1.3 Termen en definities Breedplaatvloer Een breedplaatvloer is samengesteld uit geprefabriceerde vloerelementen van gewapend of voorge- spannen beton die mede door tralieliggers zijn verbonden met een daarop in het werk te storten con- structief meewerkende gewapende betonlaag. Strokenvloer Vloerconstructie, geheel of gedeeltelijk ondersteund door kolommen, gecombine\ erd met in één richting verzwaarde stroken die zich stijver gedragen dan de in dezelfde richting overspannende vloer, en die te beschouwen zijn als een verende steun voor het betreffende vloerveld. Toelichting: In een strokenvloer is de hoogte van de verzwaarde strook groter dan de hoogte van het overige deel van de vloer. Deze hoogten zijn in figuur 1 aangeduid met respectievelijk h 1 en h 0. Verzwaarde strook Een van kolom naar kolom of van kolom naar een wand overspannende ligger die onderdeel vormt van de vloer en waarvan de stijfheid per eenheid van breedte groter is dan die van de naastgelegen vloer. Verzwaarde stroken waarvan de breedte b 0 kleiner is dan tweemaal de hoogte h 1 moeten ten aanzien van de detaillering als balk worden beschouwd. Plaatstrook Het deel van de strokenvloer naast de verzwaarde strook, dat overspant in de richting evenwijdig aan de verzwaarde strook. Toelichting: Voor een nadere aanduiding, zie figuur 4. 1.4 Symbolen De gebruikte eenheden en grootheden komen overeen met die in NEN-EN 1992-1-1, in aanvulling zijn daarom de volgende symbolen gebruikt: A ? is veranderlijke voor het bepalen van ?; A | | is veranderlijke voor het bepalen van ?; B is veranderlijke voor het bepalen van ?; b e is de meewerkende breedte bepaald volgens deze Aanbeveling; b 0 is de breedte van de verzwaarde strook; h 0 is de dikte van de vloer, niet ter plaatse van de verzwaarde strook; h 1 is de dikte van de verzwaarde strook; CUR Bouw & InfraAanbeveling 99:2012 6 hp is de dikte van de breedplaat; h s is de gecorrigeerde dikte van de verzwaarde strook ten behoeve van een plaatberekening met de eindige elementenmethode; k p is veranderlijke voor het bepalen van de gereduceerde uiterst opneembare schuifspanning; l s is de overspanning in de richting evenwijdig aan de overspanningsrichting van de verzwaarde stro- ken; l v is de overspanning in de richting loodrecht op de overspanningsrichting van de verzwaarde stro- ken; W is het weerstandsmoment met betrekking tot de meest getrokken vezel; ? factor voor de verdeling van de belasting; ? is de verhouding van de buigstijfheden van de ondersteuning; µ verhouding tussen de breedte van de verzwaarde strook en de overspanningen loodrecht op over- spanningsrichting van de verzwaarde strook. Figuur 1 Overzicht van een strokenvloer 2 Grondslag van het ontwerp en de berekening Geen aanvullende bepalingsmethoden en eisen. 3 Materialen Geen aanvullende bepalingsmethoden en eisen. ls lv b0 b0 h1 h0 CUR Bouw & InfraAanbeveling 99:2012 7 5 mm bij XC1 25 mm bij o verige milieuklassen 4 Duurzaamheid en dekking op de wapening 4.1 Betondekking In aanvulling op het gestelde in 4.4.1.2 van NEN-EN 1992-1-1, geldt dat \ een strokenvloer waarbij ? van de verzwaarde stroken kleiner is dan 4 in zijn geheel mag worden beschouwd als een plaat. De grootte van ? moet hierbij zijn bepaald volgens 5.1.1. In aanvulling op het gestelde geldt voor breedplaatvloeren: a. Indien de breedplaten aan de onderzijde zijn voorzien van een laag isolatiemateriaal die direct aan de platen is vast gestort, mag de onderzijde van de platen voor de bepaling van de vereiste beton- dekking op voorspanstaal als controleerbaar oppervlak worden beschouwd. Bij het bepalen van de vereiste betondekking op betonstaal moet de onderzijde van de platen als oncontroleerbaar opper- vlak worden beschouwd. b. Bij toepassing in milieuklasse XC1 moet de betondekking op de koppelwape\ ning ter plaatse van de plaatvoegen ten minste 5 mm bedragen. Bij toepassing in milieuklassen anders dan XC1 moet deze dekking op de koppelwapening ter plaatse van de plaatvoegen ten minste 2\ 5 mm zijn, zie figuur 2. Figuur 2 Dekking op wapening op de breedplaat 5 Constructieve berekening 5.1 Ondersteuning van platen 5.1.1 Mate van ondersteuning van de randen van het vloerveld Bij de mate van ondersteuning van de randen van een vloerveld moet onder\ scheid worden gemaakt tussen: a. Starre ondersteuning: Een rand moet als star ondersteund worden aangenomen, indien de ondersteuning bestaat uit een wand of een muur, of indien de ondersteuning wordt gevormd door een balk of verzwaarde strook waarvoor geldt ? ? 4; b. Verende ondersteuning: Een rand moet als verend ondersteund worden aangenomen indien de ondersteuning wordt ge- vormd door een balk of verzwaarde strook waarvoor geldt 1/8 ? ? < 4; c. Geen ondersteuning: Een rand moet als niet ondersteund worden aangenomen, indien geldt ? < 1/8. waarin: ? is de verhouding van de buigstijfheden volgens 5.1.2. Toelichting: Deze CUR-Aanbeveling heeft betrekking op vloeren waarvoor geldt dat bij middenvelden de oplegging in één richting beschouwd kan worden als verend ondersteund, terwijl er in de andere richting sprake is van een puntvormige oplegging en het ontbreken van een randsteun. Bij randvelden kan de rand van de vloer op verschillende wijzen zijn opgelegd. Als de stijfheid van de \ verzwaarde strook zo beperkt is dat de verhouding van buigstijfheden van de ondersteuning ?, zie 5.1.2, kleiner is dan 1/8 dan moet de plaat worden beschouwd als niet ondersteund ter plaatse van de randen. CUR Bouw & InfraAanbeveling 99:2012 8 ls lv2 lv1 b0 be b1 b2 b0 h1 h0 b0 L1 L2 Figuur 3 Meewerkende flensbreedte b e bij T-vormige balk- of verzwaarde strookdoorsnede 5.1.2 Verhouding van buigstijfheden van ondersteuning Voor de verhouding van de buigstijfheden geldt: ? = EI b ___ EIv waarin: EI b is de stijfheid van de balk en/of verzwaarde strook tezamen met een meewerkende flensbreed- te b e. Voor I moet worden aangehouden I b ? 1/12 b e h0 3; EI v is de stijfheid van de evenwijdig aan de balk of verzwaarde strook overspannende vloer met aan iedere zijde van de systeemlijn een breedte gelijk aan de halve vloeroverspanning. I v = 1 ___ 12 l v1 + l v2 ______ 2 h 03 Ib is het kwadratisch oppervlaktemoment van de balk of de verzwaarde strook tezamen met een meewerkende flensbreedte b e; b e is de meewerkende flensbreedte b e volgens 5.1.3; l v1, lv2 is de overspanning in de richting loodrecht op de overspanningsrichting van de balk of de ver- zwaarde stroken, zie figuur 2. Toelichting: Voor veel voorkomende afmetingen van strokenvloeren zijn waarden van ? te bepalen met behulp van bijlage A van deze CUR-Aanbeveling. 5.1.3 Meewerkende flensbreedte b e Als meewerkende flensbreedte b e bij balken en verzwaarde stroken met een T- of L-vormige doorsnede geldt: T-vormige doorsnede: b e = b 0 + b 1 + b 2 L-vormige doorsnede: be = b 0 + b 1 CUR Bouw & InfraAanbeveling 99:2012 9 ls 0,25 l s 0,25 l s 0,5 l s bs bsmiddenstrook halv e k olo mstr ook lv lv - b 0 0,5 b 0 0,5 b 0 b0 b0 ko lo mstr ook plaatstr ook halv e v erzw aar de str ook ve rzw aar de str ook plaatstr ook midde nstrook waarin: b 0 is de breedte van de balk of verzwaarde strook; b 1 = 0,1 l s ? 0,5 L 1 b2 = 0,1 l s ? 0,5 L 2 ls is de overspanning van de balk of verzwaarde strook, zie figuur 3; L 1, L2 is de dagmaat tussen de balken of verzwaarde stroken, zie figuur 3. De meewerkende flensbreedte b e wijkt af van de meewerkende flensbreedte b eff die is beschreven in 5.3.2.1 van NEN-EN 1992-1-1. De meewerkende flensbreedte b e mag uitsluitend worden gebruikt voor het bepalen van ? en het bepalen van de krachtsverdeling in de balk of de verzwaarde strook. Voor het toetsen van de doorsnedecapaciteit moet de doorsnede met een meewerkende\ flensbreedte b eff worden getoetst. 5.2 Schematisering van een plaatveld van een strokenvloer in stroken Een plaatveld dat onderdeel uitmaakt van een strokenvloer, moet verdeeld worden in (zie figuur 4): a. plaatstroken, breed l v - b o; b. twee halve verzwaarde stroken, ieder breed 0,5 b o in de richting van de overspanning van de verzwaarde strook en in: c. middenstroken, breed 0,5 l s; d. twee halve kolomstroken, ieder breed b s = 0,25 l s in de richting loodrecht op de overspanning van de verzwaarde strook. Figuur 4 Aanduiding en overspanningsrichting van stroken in een strokenvloer 5.3 Krachtsverdeling in strokenvloeren 5.3.1 Algemeen De krachtsverdeling in platen waarvan één zijde ten minste verend is opgelegd, zodat van een stroken- vloer gesproken kan worden, mag op verschillende wijzen worden bepaald: a. met behulp van de tabellen gebaseerd op de lineaire elasticiteitstheorie; b. met behulp van een eindige-elementen-methodeprogramma volgens de lineaire elasticiteitstheorie, de niet-lineaire elasticiteitstheorie of de quasilineaire elasticiteitstheorie; c. met behulp van de gespecificeerde evenwichtsmethode zoals omschreven in 5.3.4. d. met behulp van de vereenvoudigde evenwichtsmethode zoals omschreven in 5.3.5. CUR Bouw & InfraAanbeveling 99:2012 10 Toelichting: De krachtsverdeling die is bepaald met de gespecificeerde evenwichtsmethode is geschikt voor het toetsen van zowel de uiterste grenstoestand als de bruikbaarheidsgrenstoestand. Opgemerkt wordt dat de krachtsverdeling die bepaald is met een andere evenwichtsmethode niet zonder meer kan worden gebruikt voor het toetsen van de bruikbaarheidsgrenstoestand. Wel kan een krachtsverdeling worden bepaald met een willekeurige evenwichtsmethode, als wordt voldaan aan de bepalingen in 5.5 (7) van NEN-EN 1992-1-1, worden gebruikt om de sterkte in de uiterste grenstoestand te toetsen. 5.3.2 Gebruik van tabellen Indien wordt voldaan aan de voorwaarden dat: a. de belasting op elk veld gelijkmatig is verdeeld; b. de kleinste waarde van de som van de rekenwaarde van de blijvende belasting en de combinatie- waarde van de opgelegde belasting ( ?0 qk) op een veld, niet kleiner is dan 0,6 maal de grootste waarde van de som van de rekenwaarde van de blijvende belasting en de extreme opgelegde belas- ting op een ander veld; c. de kleinste waarde van de som van de rekenwaarde van de blijvende belasting en de karakteristieke opgelegde belasting op een veld niet kleiner is dan 0,8 maal de grootste waarde van de som van de rekenwaarde van de blijvende belasting en de karakteristieke opgelegde belasting \ op een ander veld; d. de kleinste hart-op-hartafstand van de kolommen in de beschouwde richting niet kleiner is dan 0\ ,8 maal de grootste hart-op-hartafstand van de kolommen in die richting. mogen de momenten in de strokenvloer zijn bepaald met tabellen voor vloervelden met verend onder- steunde randen, die zijn gebaseerd op de elasticiteitstheorie. Toelichting: In deze Aanbeveling zijn geen tabellen voor het bepalen van de krachtsve\ rdeling opgenomen. Een voorbeeld van dergelijke tabellen is te vinden in de GTB 1990. In de tabellen in de GTB 1\ 990 (herzie- ning 1995) is een onvolkomenheid aanwezig. In tegenstelling tot hetgeen\ is gesteld op blad 8.1e van de GTB, geldt bij de weergegeven grafieken dat ? = 2B y/Vy. 5.3.3 Gebruik van de eindige elementenmethode De krachtsverdeling in een strokenvloer kan worden bepaald met behulp van de eindige elementenme- thode. Als hierbij gebruik wordt gemaakt van plaatelementen waarvoor geldt dat het neutrale vlak van de verzwaarde strook en de vloer in hetzelfde vlak ligt, moet de hoogte van de elementen \ ter plaatse van de verzwaarde strook als volgt worden gecorrigeerd: h s = 3 ? _______ 12 I strook _______ bo waarin: I strook = ? Iv + 1 ___ 12 b o ho³ I v volgt uit 7.1.4.2 CUR Bouw & InfraAanbeveling 99:2012 11 Als de eindige elementenmethode uitgaande van de lineaire elasticiteitstheorie wordt gebruikt, mogen de berekende momenten gelijkmatig worden verdeeld over plaatstroken, verzwaarde stroken, kolom- stroken, middenstroken en wapeningsbanen. Dit onder voorwaarde dat wordt voldaan aan 5.5 (7) en 6.1.(8) van NEN-EN 1992-1-1. Toelichting: Als alternatief voor de correctie van de hoogte van de elementen kan ook de elasticiteitsmodulus van de verzwaarde strook worden vergroot met een factor gelijk aan 12 I strook / (b o ho3 ). Voor veelvoorkomende afmetingen van strokenvloeren is de verhouding tussen h s en h 1 te bepalen met behulp van bijlage A van deze CUR-Aanbeveling. 5.3.4 Schematisering volgens de gespecificeerde evenwichtsmethode De gespecificeerde evenwichtsmethode kan worden toegepast als geldt: ½ ? l v __ ls ? 2 Bij de gespecificeerde evenwichtsmethode wordt een strokenvloer geschematiseerd als een stelsel van liggers zoals in figuur 5 is aangegeven. Voor iedere kolomstrook, middenstrook, plaatstrook en ver- zwaarde strook wordt een ligger aangenomen. In de figuur zijn vervolgens de belastingen op\ de ver- schillende liggers per eenheidsbreedte aangegeven. De grootte van de belastingen op de plaatstrook wordt mede bepaald door de variabele ?. De variabele ? moet voor ieder veld overeenkomstig 5.3.6 worden bepaald. Bij de liggers voor het bepalen van de krachtsverdeling in de middenstroken mag van starre steunpun- ten worden uitgegaan als de waarden van ? van de verzwaarde stroken van een gelijke orde van grootte zijn. Als een verzwaarde strook grenst aan een veld waarvan de andere rand star wordt ondersteund, dan mag van starre steunpunten worden uitgegaan als wordt voldaan aan: ? ? 1 _____ 2 ( lv __ ls ) 4 Bij het bepalen van de krachtsverdeling in de kolom- en middenstroken moet rekening worden gehouden met de grotere hoogte ter plaatse van de verzwaarde strook. De gevonden krachtsverdeling in de midden- en kolomstroken moet als volgt worden gecorrigeerd: ? de veldmomenten in de middenstroken moeten worden verkleind door de gevonden momenten te vermenigvuldigen met de factor (1- ?/4), waarbij de waarde van ? volgt uit 5.3.6 voor het be- schouwde veld; ? het verminderde deel van de veldmomenten in de middenstrook moet gelijkelijk worden toegevoegd aan de veldmomenten van de aangrenzende kolomstroken; ? de steunpuntsmomenten in de middenstrook moeten worden verkleind door de gevonden momen- ten te vermenigvuldigen met de factor (1 - ?), waarbij de waarde van ? het gemiddelde is van de waarden voor ? die volgt uit 5.3.6 voor de twee aanliggende velden; ? het verminderde deel van de steunpuntsmomenten in de middenstrook moet gelijkelijk worden toe- gevoegd aan de steunpuntsmomenten in de aangrenzende kolomstroken; ? de dwarskrachten in de kolomstrook moeten voor het toetsen van de doorsneden worden vergroot met de factor (1 + ?), waarbij ? het gemiddelde is van de waarden voor ? die volgt uit 5.3.6 voor de twee aanliggende velden. CUR Bouw & InfraAanbeveling 99:2012 12 ls b0A lv b0C v.s. A p.s. B v.s. C p.s. D k .s. 1 m.s. 4 m.s. 2 k.s. 3 p ko lo mstr ook 1 ve rzw aar de str ook A ve ld 1 v e ld 3 symme trie-lijn symmetrie-lijn ve ld 2 v e ld 4 p midde nstrook 2 p ko lo mstr ook 3 p midde nstrook 4 1/2 b0 1/2 b0' (react ie m.s. 4)/b 0A(reactie k.s. 3)/b 0A(reactie m.s. 2)/b 0A(reactie k.s. 1)/b 0A plaatstr ook B 3p? 3p? 1p? 1p? 1p? ve rzw aar de str ook C (reactie m.s. 4)/b 0AC(reactie k .s. 3)/b 0C(reactie m.s. 2)/b 0C(reactie k.s. 1)/b 0C plaatstr ook D 4p? 4p? 2p? 2p? 2p? ve rzw aar de str ook v e rzw aar de str ook ko lo mstr ook o ve r d e gehele lengte o nde rst eu nd Figuur 5 Schematisering bij de gespecificeerde evenwichtsmethode Een kolomstrook die over de gehele lengte ondersteund is door een starre oplegging (zie figuur 6), mag gewapend worden zoals de aangrenzende middenstrook gewapend is. Figuur 6 Kolomstrook die over de gehele lengte ondersteund is CUR Bouw & InfraAanbeveling 99:2012 13 De krachtsverdeling in de verzwaarde stroken mag, om de momentensom te handhaven, als volgt wor- den gecorrigeerd: ? de gevonden veldmomenten in de verzwaarde stroken mogen worden verminderd met de veldmo- menten in de halve breedte van beide aangrenzende plaatstroken; ? de gevonden steunpuntsmomenten in de verzwaarde stroken mogen worden verminderd met de steunpuntsmomenten in de halve breedte van de aangrenzende plaatstroken. Toelichting: De invloed van de randvoorwaarden, zoals aansluitingen op kolommen of wanden, moet bij het bepalen van de krachtsverdeling in rekening worden gebracht. Bij het bepalen van de grootte van ? volgens 5.3.6, kan invloed van de randvoorwaarden globaal in rekening worden gebracht door de keuze van de waarde voor de factoren A en B. Deze randvoorwaarden moeten dan ook bij de bepaling van de krachtsverdeling in de verschillende liggers worden beschouwd; Bij het bepalen van de krachtsverdeling ten gevolge van de veranderlijke belasting moet rekening gehouden worden met het gestelde in 6.2 van NEN-EN 1991-1-1. 5.3.5 Vereenvoudigde evenwichtsmethode Als de constructie wordt uitgevoerd in milieuklasse XC1 en de middenstroken volgens 5.3.4 als star ondersteund beschouwd mogen worden, mag de in 5.3.4 beschreven gespecificeerde evenwichtsme- thode als volgt worden vereenvoudigd: a. De krachtsverdeling in de kolom- en middenstroken kan worden bepaald als ware ? gelijk aan 0. b. De steunpuntsmomenten in de kolomstroken worden vergroot door bij a. bepaalde steunpuntsmo- menten te vermenigvuldigen met (1 + ?), waarbij ? het gemiddelde van de ?-waarden van de aan de beschouwde kolom grenzende velden, bepaald volgens 5.3.6. c. De dwarskrachten in de kolomstrook moeten voor het toetsen van de doorsnede worden vergroot met de factor (1 + ?), waarbij ? het gemiddelde is van de waarden voor ? die volgt uit 5.3.6 voor de twee aanliggende velden. d. De krachtsverdeling in de verzwaarde stroken wordt bepaald op basis van de bij a. bepaalde reac- ties. e. In de plaatstroken wordt geen krachtsverdeling bepaald, aangenomen moet worden dat het posi- tieve moment in de plaatstrook gelijk is aan ? ____ ( lv __ ls ) 2 maal het veldmoment in de middenstrook. Een kolomstrook die over de gehele lengte ondersteund is door een starre oplegging (zie figuur 6), mag gewapend worden zoals de aangrenzende middenstrook gewapend is. Toelichting: Volgens 7.3.1 van NEN-EN 1992-1-1 heeft de scheurwijdte bij milieuklasse\ XC1 geen invloed op de duurzame sterkte. Aangenomen is dat de scheurvorming voldoet aan voorwaarden voor het uiterlijk als geen herverdeling van momenten wordt toegepast. Bij de vereenvoudigde evenwichtsmethode wordt wel enige herverdeling toegepast; de constructieve bijdrage van de plaatstrook wordt namelijk verwaarloosd. Daarom is het mogelijk dat bij strokenvloeren waarbij de krachtsverdeling is bepaald met de vereenvoudigde evenwichtsmethode, scheuren met een relatief grote scheurwijdte in de vloer optreden. Deze scheuren zullen de sterkte en duurzaamheid van de constructie niet nadelig beïnvloe- den. Deze Aanbeveling doet geen uitspraak over in hoeverre deze scheuren de bruikbaarheid en het uiterlijk van de constructie nadelig beïnvloeden. CUR Bouw & InfraAanbeveling 99:2012 14 5.3.6 Bepaling van variabele ? Voor een plaatveld waarbij beide kolomstroken langs de rand niet star zijn ondersteund en waarbij de ondersteuning van de middenstroken door de verzwaarde strook volgens 5.3.4 als star beschouwd mag worden, geldt voor ? de waarde van: ? = A | | ___________________________ B (1 + ?gem ? µ) + 2A ? ?gem ( lv __ ls ) 4 niet kleiner dan 1 _____ 2 ? __ lv __ ls ? ?gem ____ 10 en niet groter dan 1,0 waarin: A ? is de veranderlijke A , afhankelijk van de randvoorwaarden in de richting loodrecht op de overspan- ningsrichting van de verzwaarde strook volgens figuur 7; A | | is de veranderlijke A, afhankelijk van de randvoorwaarden in de richting evenwijdig aan de overspan- ningsrichting van de verzwaarde strook volgens figuur 7; B is een veranderlijke, afhankelijk van de randvoorwaarden van de verzwaarde strook volgens figuur 6; ?gem = 2 _______ 1 __ ?1 + 1 __ ?2 µ = ½ b 0 + ½ b' 0 __________ lv ?1, ?2 zijn de verhoudingen van de buigstijfheden voor beide verzwaarde stroken volgens 5.1.2 b 0, b' 0 zijn gegeven in figuur 5. Randvoorwaarde AB 1,00 0,63 1,37 0,75 2,00 1,00 2,00 1,00 3,00 1,37 5,00 2,13 Figuur 7 Variabelen A en B Voor een plaatveld waarbij ter plaatse van één rand de kolomstrook star is ondersteund, geldt: ? = 2 A || + A ? ?gem ( lv __ ls ) 4 ____________________________ 2 B (1 + ?gem ? µ) + 3A ? ?gem ( lv __ ls ) 4 niet kleiner dan 1 _____ 2 ? __ lv __ ls ? ?gem ____ 10 en niet groter dan 1,0 CUR Bouw & InfraAanbeveling 99:2012 15 Voor een plaatveld waarbij de steunpunten van de middenstrook niet als star mogen worden aangeno- men of voor situaties waarin de aansluitvoorwaarden voor de middenstrook en de kolomstrook verschil- lend zijn, geldt: ? = A | | + (A ? m ? A ? k) ?gem ( lv __ ls ) 4 ________________________________ B (1 + ?gem ? µ) + (A ? m + A ? k) ?gem ( lv __ ls ) 4 niet kleiner dan 1 _____ 2 ? __ lv __ ls ? ?gem ____ 10 en niet groter dan 1,0 waarin: A ? k is de veranderlijke A , afhankelijk van de randvoorwaarden in de richting loodrecht op de overspan- ningsrichting van de verzwaarde strook ter plaatse van de kolomstrook, volgens figuur 7; A ? m is de veranderlijke A , afhankelijk van de randvoorwaarden in de richting loodrecht op de overspan- ningsrichting van de verzwaarde strook ter plaatse van de middenstrook, volgens figuur 7. Toelichting: ? De in figuur 7 aangegeven randvoorwaarden kunnen als volgt geïnterpreteerd worden: ? volledige inklemming: aansluiting met aanliggend vloerveld ? onvolledige inklemming: randaansluiting met wand of kolom ? scharnierende oplegging: vrije eindoplegging ? Per plaatveld geldt één waarde van ?, uitgaande van randvoorwaarden die van toepassing zijn bij een volledig belaste constructie. ? Voor veelvoorkomende afmetingen van strokenvloeren zijn waarden van ? te bepalen met behulp van bijlage A van deze CUR-Aanbeveling. 5.3.7 Herverdeling Overeenkomstig 5.5 (7) van NEN-EN 1992-1-1 is herverdeling op de volgens 5.3.1 bepaalde krachtsver- deling alleen toegestaan in één of beide richtingen, indien deze n\ iet leidt tot verlaging van de momenten boven de kolommen. Toelichting: Herverdeling die leidt tot verlaging van de steunpuntsmomenten is niet toegest\ aan, aangezien hier- door vroegtijdig een bezwijkmechanisme boven de kolomkop (pons) kan ontstaan.\ 5.4 Platen onder geconcentreerde belasting Bij toepassing van de gespecificeerde evenwichtsmethode volgens 5.3.4 moet de puntlast worden ver- deeld volgens de waarde van ?- voor het beschouwde veld, als de puntlast zich noch boven de verzwaarde strook noch boven de kolomstrook bevindt (zie figuur 8). Als de puntlast zich boven de kolomstrook of de verzwaarde strook bevindt, mag de gehele belastingsafdracht via deze stroken plaatsvinden. Bij toepassing van de vereenvoudigde evenwichtsmethode volgens 5.3.5 is keuze in de afdracht van een puntlast vrij. CUR Bouw & InfraAanbeveling 99:2012 16 a d2 d2 d1 hp d3 l0 lbd a d1 hp d3 d1 hp d3 lbd wape ning t oe t e passe n als lbd van st ekk en o nvo ldo ende is midde nstrook halv e k olo mstr ook b0 b0 plaatstr ook halv e v erzw aar de str ook (1 ? ) F d ? Fd Fd ? Toelichting: Indien het veldmoment in de middenstrook mede bepaald wordt door de puntlast, moet bij toepassing van de vereenvoudigde evenwichtsmethode wel worden voldaan aan het gestelde in punt 5.3.5 onder d. 6 Uiterste grenstoestanden 6.1 Buiging met of zonder normaalkracht Bij het toetsen van het positieve veldmoment mogen de onderstaven van de\ in breedplaten toegepaste tralieliggers uitsluitend worden meegenomen als de tralieligger voldoet aan de eisen die zijn gesteld\ voor tralieligger type 1 in artikel 6.4 van NVN 6725:2008. Toelichting: Voor het toetsen van buiging ter plaatse van voegen tussen breedplaten of ter plaatse van einden van breedplaten geldt een nuttige hoogte van de betondoorsnede d, zoals in tab\ el 1 is aangegeven. Tabel 1 Nuttige hoogten bij voegen tussen breedplaten Situatie Positieve momentenNegatieve momenten d = d 2 als a voldoet aan het gestelde in 9.2.1: d = d 1 + h p zo niet: d = d 1 Figuur 8 Afdracht in twee richtingen bij de gespecificeerde evenwichtsmethode CUR Bouw & InfraAanbeveling 99:2012 17 a d2 d2 d1 hp d3 l0 lbd a d1 hp d3 d1 hp d3 lbd wape ning t oe t e passe n als lbd van st ekk en o nvo ldo ende is a d2 d2 d1 hp d3 l0 lbd a d1 hp d3 d1 hp d3 lbd wape ning t oe t e passe n als lbd van st ekk en o nvo ldo ende is grootst e contr ole do orsne de ponsco ntrole ve rzw aar de str ook sne de voor dw arskr achtco ntrole k o lo mstr ook ko lo mstr ook sne de voor dw arskr achtco ntrole v e rzw aar de str ook sne de voor dw arskr achtco ntrole h1 d1 2d1 b0 d0 d0 h0 Situatie Positieve momentenNegatieve momenten als l 0 voldoet aan het gestelde in 8.7 van NEN-EN 1992-1-1: d = d 3 als a voldoet aan het gestelde in 9.2.1: d = d 1 + h p zo niet: d = d 1 als l bd voldoet aan het gestelde in 8.4 van NEN-EN 1992-1-1: d = d 3 zo niet: d = d 2 d = d 1 + h p 6.2 Dwarskracht 6.2.1 Dwarskracht of pons De afschuiving in de vloer ter plaatse van de aansluiting tussen een kol\ om en een strokenvloer kan worden getoetst als pons volgens 6.4 zolang het toetsvlak, zoals in 6.4 is voorgeschreven, buiten de rand van de verzwaarde strook is gelegen (zie figuur 9). In de rechte sneden buiten dit gebied moet een dwarskrachtcontrole volgens 6.2 worden uitgevoerd. Figuur 9 Pons en dwarskracht CUR Bouw & InfraAanbeveling 99:2012 18 Toelichting: Bij het toetsen van pons volgens 6.4 van NEN-EN 1992-1-1 moet rekening worden gehouden met de excentriciteit van de ponskracht ten opzichte van het zwaartepunt van de kolomdoorsnede. 6.2.2 Uiterst opneembare schuifspanning Bij de bepaling van de rekenwaarde van de dwarskrachtcapaciteit ter plaatse van voegen en einden van breedplaten volgens 6.2.2(1) van NEN-EN 1992-1-1, geldt de nuttige hoogt\ e d zoals in tabel 1 is aan- gegeven. In doorsneden waarin sprake is van een negatief moment en waarin een nie\ t-ondersteunde breedplaat eindigt en waarin h p / h ? 0,5, moet de rekenwaarde van de dwarskrachtcapaciteit volgens 6.2.2(1) van NEN-EN 1992-1-1 worden vermenigvuldigd met de factor k p. Voor de factor k p geldt: k p = 0,4 ? 0,4 h p /h indien de absolute waarde van het negatieve moment kleiner is dan 2 f ctd W ; = 0,4 ? 0,1 h p /h indien de absolute waarde van het negatieve moment groter is dan of gelijk is aan 2 f ctd W. Indien volgens het ontwerp de breedplaat 50 mm of minder is opgelegd, moet worden aangenomen dat de breedplaat niet is ondersteund. Indien h p /h > 0,5 zijn de formules voor V Rd,c niet van toepassing. Toelichting: Bij het voorgaande is aangenomen dat wordt voldaan aan 6.2.3, 9.1.4 en aan 9.2.2. 6.2.3 Aansluitvlakken van samengestelde liggers en platen In aanvulling op het gestelde in 6.2.5 van NEN-EN 1992-1-1, mag de bijdr\ age van de diagonaalstaven in de tralieliggers bij de bepaling van A sf fyd in beschouwing worden genomen, onder voorwaarde dat de toegepaste tralieliggers voldoen aan de eisen die zijn gesteld voor tral\ ieligger type 1 of type 2 in artikel 6.4 van NVN 6725:2008 en dat de hoek tussen de normaal van het afschuifv\ lak en de diagonaalstaaf niet groter is dan 45° . De waarde van A sf fyd mag in dat geval worden vervangen door: A sf fyd + cos ? Asd fydd waarin: A sf is het oppervlak van de beschouwde diagonaalstaven per eenheid van lengt\ e; f ydd is de rekenwaarde van de treksterkte van de beschouwde diagonaalstaven; ? is de hoek tussen de normaal van het afschuifvlak en de beschouwde diago\ naalstaven. Bij toepassing van breedplaatvloeren moet de toegepaste wapening voldoende zijn verankerd in de breedplaat en de toegepaste druklaag. Toelichting: De verankering van de wapening kan kritisch zijn bij dunne druklagen en \ dunne breedplaten. CUR Bouw & InfraAanbeveling 99:2012 19 ? 2h p hp h breedplaat 6.3 Pons 6.3.1 Ponsweerstand van platen en kolomvoeten zonder ponswapening Bij situaties waarin sprake is van een negatief moment en waarin een nie\ t opgelegde breedplaat eindigt binnen de beschouwde controleomtrek op een afstand kleiner dan 2 h p vanaf de dag van de kolom (zie figuur 10), en waarin h p / h ? 0,5 moet de ponsweerstand volgens 6.4.4(1) van NEN-EN 1992-1-1, wor- den vermenigvuldigd met de factor k p volgens 6.2.2. Indien h p /h > 0,5 zijn de formules voor v Rd,c niet van toepassing. Figuur 10 Afstand tussen de dag van de kolom en het einde van de breedplaat Toelichting: Bij het voorgaande is aangenomen dat wordt voldaan aan 6.2.3, 9.1.4 en aan 9.2.2. 6.3.2 Ponsweerstand van platen en kolomvoeten met ponswapening Bij situaties waarin sprake is van een negatief moment en waarin een nie\ t opgelegde breedplaat eindigt binnen de beschouwde controleomtrek op een afstand kleiner dan 2 h p vanaf de dag van de kolom (zie figuur 10) en waarin h p / h ? 0,5, moet de maximale schuifspanning bij pons v Rd,max volgens 6.4.5(3) van NEN-EN 1992-1-1 worden vermenigvuldigd met de factor k p de factor k p volgens 8.3.2.1. Indien h p /h > 0,5 zijn de formules voor v Rd,max niet van toepassing. 7 Bruikbaarheidsgrenstoestanden 7.1 Scheurvorming Aanvullend bij 7.3 van NEN-EN 1992-1-1 wordt de volgende toelichting gegeven. Toelichting: Als strokenvloeren verbonden zijn met lange wanden en/of verschillende stabiliteitskerne\ n is het te verwach- ten dat er een verhindering van opgelegde vervormingen kan ontstaan en d\ at, afhankelijk van de voorwaar- den genoemd in 7.3.2 van NEN-EN 1992-1-1 waarbij geen beheersing van de \ scheurvorming noodzakelijk is, een minimum hoeveelheid wapening voor het beheersen van scheurvormin\ g moet zijn aangebracht. 7.2 Doorbuigingscontrole Aanvullend bij 7.4 van NEN-EN 1992-1-1 wordt de volgende toelichting gegeven. Toelichting: De doorbuiging moet worden getoetst aan de eisen die zijn geformuleerd in NEN-EN 1990. Hierbij mag bij een puntvormig ondersteunde plaat voor l rep de volgende waarde worden aangehouden: CUR Bouw & InfraAanbeveling 99:2012 20 ligger 3 mo menten ligger 1 ligger 2 ligger 3 d oorbu iginge n ligger 1 ligger 2 1? 2? 3? lrep = ? l v 2 + l s 2 Bij grote waarden van ?, stijve verzwaarde stroken, kan de doorbuiging van de plaat met een over- spanning l v maatgevend zijn. Een berekening van de doorbuiging kan bijvoorbeeld als volgt worden uitgevoerd; 1. Schematisering van de plaat tot drie liggers, zoals in figuur 11 is weer\ gegeven; 2. Berekening van de doorbuiging in de drie liggers; 3. Bepaling van de maximale doorbuiging in de plaat door superpositie van d\ e liggermodellen. Figuur 11 Schematisering tot drie liggers ? = 0,5( ?1 + ?2) + ?3 Bij het berekenen van de doorbuiging kan ook gebruik worden gemaakt van de schematisering bij de gespecificeerde evenwichtsmethode volgens 5.3.4. 8 Detaillering van wapening en voorspanelementen - Algemeen 8.1 Overlappingslengte In afwijking van het onder 8.7.3 van NEN-EN 1992-1-1 gestelde, geldt ?\ als een overlappingslas tussen wapening in de breedplaat en wapening op de breedplaat moet worden aangebracht ? de volgende mi- nimaal vereiste laslengte: l 0p = 1,2 l 0 + 3 h p waarin: l 0p is de minimaal vereiste laslengte bij een overlappingslas tussen wapening in de breedplaat en wa- pening op de breedplaat; l 0 is de overlappingslengte volgens 8.7.3 van NEN-EN 1992-1-1; h p is de hoogte van de breedplaat. 8.2 Voorspanelementen In aanvulling op het gestelde in 8.10.1.2 van NEN-EN 1992-1-1, geldt voo\ r voorgerekt voorspanstaal in breedplaten dat, indien de totale oppervlakte van de doorsnede van het voorspanstaal A p per breedplaat niet groter is dan 0,8 % van de oppervlakte van de betondoorsnede van de breedplaat A b, de vrije ruimte in en buiten het verankeringsgebied tot 10 mm mag worden verminderd. CUR Bouw & InfraAanbeveling 99:2012 21 d 2 lbd h0 ? 250 h1 ? 250 9 Detaillering van elementen en specifieke regels 9.1 Aanvullende detailleringsregels voor strokenvloeren 9.1.1 Minimale afmetingen In aanvulling op het gestelde in 9.4(1) van NEN-EN 1992-1-1 moeten breedplaten ten minste een nomi- nale dikte hebben van 50 mm. 9.1.2 Toevallige inklemmingsmomenten Bij niet-monoliete aansluitingen tussen strokenvloeren en dragende wanden moet rekening worden ge- houden met het optreden van toevallige inklemmingsmomenten. Voor plaatranden in de richting evenwij- dig aan en loodrecht op de overspanningsrichting van de verzwaarde stroken geldt de voorwaarde als gesteld in 9.3.1.2(2) van NEN-EN 1992-1-1. 9.1.3 Verdeling van bovenwapening Bij de verdeling van wapening ten behoeve van de negatieve momenten in de plaatstr\ ook en de ver- zwaarde strook moet zijn voldaan aan hetgeen is gesteld in 9.4.1 en 9.4.2 van NEN-E\ N 1992-1-1. 9.1.4 Vermindering hoofdwapening Daar waar in artikel 9.2.1.4 van NEN-EN 1992-1-1 wordt gesproken over ' ?2 maal de oppervlakte van de doorsnede van het staal', moet 'de hoeveelheid wapening die ben\ odigd is om een moment gelijk aan ?2 maal het maximale veldmoment op te kunnen nemen' worden gelezen. Bij het bepalen van deze be- nodigde hoeveelheid wapening moet rekening worden gehouden met een eventuele wijziging van de nuttige hoogte (zie figuur 12). Figuur 12 Nuttige hoogte d voor het bepalen van de minimaal benodigde ho\ eveelheid koppelwapening 9.1.5 Wapening in dikke platen In aanvulling op het gestelde in 9.3.1.1 (8) moet in de situatie waarb\ ij de verzwaarde strook een dikte heeft die groter is dan 250 mm en de vloer een dikte heeft die niet groter is dan 250 mm, de bovenwapening die in de verzwaarde strook in de richting loodrecht op de overspanningsrichting van de verzwaarde vloer moet worden aangebracht, over ten minste tweemaal de verankeringslengte van de t\ oegepaste staven worden doorgezet in de plaatstrook (zie figuur 13). Voor het bepalen van de verankeringslengte l bd volgens 8.4 van NEN-EN 1992-1-1 moet worden aangenomen dat ?sd gelijk is aan f yd. Figuur 13 Doorzetten bovenwapening in een plaat met h 0 ? 250 mm CUR Bouw & InfraAanbeveling 99:2012 CUR Bouw & InfraAanbeveling 99:2012 22 h hoofdwape ning hoofdwape ning s h0 h1 ? 1 ,5 h 0 l1 l1 ? 150 lv alternatie f bij he t ontbre ke n v an st ek u it bekistingsplaat Figuur 15 Beugels ter plaatse van overgang verzwaarde strook ? vloerplaat indien de dwarskracht niet door wapening moet worden opgenomen 9.1.6 Ponswapening Aanvullend bij 9.4.3 van NEN-EN 1992-1-1 wordt de volgende toelichting gegeven. Toelichting: Bij de toepassing van pons- of dwarskrachtwapening in breedplaatvloeren worden diverse alternatieve wapeningsvormen toegepast. De effectiviteit van deze wapeningsvormen moet worden aangetoond op basis van de aangegeven uitgangspunten. In aanvulling op het voorgaande mag bij de toepassing van pons- of dwarskrachtwapening in de vorm\ van kanteelliggers (zie figuur 14), waarbij ten minste 50 % van de bui\ gwapening door de kantelenliggers is omsloten, worden aangenomen dat: ? bij toepassing van de kanteelligger evenwijdig aan de overspanningsricht\ ing 50 % van de verticale staven effectief is ten behoeve van pons of dwarskracht; ? bij toepassing van de kanteelligger loodrecht op de overspanningsrichting 100 % van de verticale staven effectief is ten behoeve van pons of dwarskracht. Bij toepassing van de kanteelligger evenwijdig aan de overspanningsricht\ ing gelden voor de effectieve staven de eisen aan s (zie figuur 14), zoals gesteld aan s max in 9.3.2 van NEN-EN 1992-1-1. Figuur 14 Toepassing van wapeningsstaaf in de vorm van een kanteelligger evenwijdig\ aan de over- spanningsrichting als pons- of dwarskrachtwapening 9.1.7 Dwarskrachtwapening Aanvullend op het gestelde in 9.3.2 van NEN-EN 1992-1-1 geldt het volgen\ de: Voor dwarskrachtwapening gelden de bepalingen als die in 9.1.6 voor ponsw\ apening zijn opgenomen. Als in een strook van de plaat dwarskrachtwapening benodigd is en voldaan wordt aan h 0 ? 1,5 h 1, hoeft deze wapening niet over de gehele lengte van de strook te worden aangebracht. Wel moet in iedere doorsnede worden voldaan aan de bepalingen van 6.2 dan wel 6.4 van NEN-EN 1992-1-1. 23 In aanvulling op het gestelde mag de dwarskrachtwapening in de verzwaarde strook die niet benodigd is om te voldoen aan 6.2 van NEN-EN 1992-1-1, op de volgende wijze worden aangebracht. Als over de gehele lengte van de breedplaat van de verzwaarde strook tralieliggers zijn aangebracht op ten hoogste 150 mm vanaf de rand van de plaat, mag worden volstaan met een beugel of haarspeld die bovenop de breedplaat in de verzwaarde strook wordt aangebracht. (zie figuur 15). 9.2 Aanvullende detailleringseisen voor breedplaatvloeren 9.2.1 Ruimte tussen breedplaten ter plaatse van negatieve momenten Als de drukzone van het beton ter plaatse van de negatieve momenten deel\ s in de breedplaat is gele- gen, moet in de uitvoering tussen de breedplaten ten minste een ruimte gelijk aan de hoogte van de breedplaat, met een minimum van 80 mm, worden vrijgehouden. Deze ruimte moet vervolgens worden gevuld met beton tijdens het storten van de druklaag. Toelichting: Als in de ruimte tussen twee breedplaten onderwapening wordt gelast, kan de vereiste laslengte bepa- lend zijn voor de grootte van de vrije ruimte tussen twee breedplaten (zie tabel 1). 9.2.2 Tralieliggers 9.2.2.1 Voorgespannen breedplaten Ongeacht de toets volgens 6.2.5 van NEN-EN 1992-1-1 moeten, tenzij dwars\ krachtwapening in de breedplaten wordt toegepast, breedplaten bij de einden van tralieliggers zijn voorzien. Aan de tralielig- gers worden de volgende eisen gesteld: a. Plaats: ? hart-op-hart-afstand ten hoogste 850 mm; ? ten hoogste 400 mm uit de rand van de plaat; ? ten hoogste 150 mm uit de rand van de plaat bij toepassing in een verzwaarde strook; b. Aantal over de breedte van de plaat toe te passen tralieliggers: n ? b + 50 _______ 850 waarin: b is de breedte van de breedplaat in mm. c. Lengte De lengte van de tralieligger volgt uit een eventuele berekening als afschuifwapening, maar moet ten minste de kleinste waarde van 600 mm of de afstand tussen drie knopen in de tralieligger bedrag\ en. d. Sterkte Als de breedplaat volgens 6.2.2 of 6.3.1 als niet opgelegd beschouwd moet worden, moeten de tralie- liggers, binnen de grootste waarde van tweemaal de plaatdikte of 300 mm vanaf het einde van de breedplaat, in staat zijn een ophangkracht F o;d vanuit de breedplaat op de druklaag te kunnen overbren- gen. Voor F o;d geldt: Fo;d = 0,3 f ctd b h p waarin: F o;d is de ophangkracht per breedte van de breedplaat; f ctd is de kleinste waarde van de rekenwaarde van de treksterkte van de breedplaat en de rekenwaar- de van de treksterkte van de druklaag; b is de breedte van de breedplaat; h p is de hoogte van de breedplaat. CUR Bouw & InfraAanbeveling 99:2012 24 9.2.2.2 Gewapende breedplaten Ongeacht de toets volgens 6.2.5 van NEN-EN 1992-1-1, moeten breedplaten over de gehele lengte al- tijd van tralieliggers zijn voorzien. Aan de tralieliggers worden de volgende eisen gesteld: a. Plaats: ? hart-op-hart-afstand ten hoogste 850 mm; ? ten hoogste 400 mm uit de rand van de plaat; ? ten hoogste 150 mm uit de rand van de plaat bij toepassing in een verzwaarde strook; b. Aantal over de breedte van de plaat toe te passen tralieliggers: n ? b + 50 _______ 850 waarin: b is de breedte van de breedplaat in mm. c. Kenmiddellijn: De kenmiddellijn van de bovenstaven en diagonaalstaven moet zijn afgestemd op de belastingssituaties die tijdens productie, opslag, vervoer en montage voorkomen. d. Sterkte Als de breedplaat volgens 6.2.2 of 6.3.1 als niet opgelegd beschouwd moet worden, moeten de tralie- liggers, binnen de grootste waarde van tweemaal de plaatdikte of 300 mm vanaf het einde van de breedplaat, in staat zijn een ophangkracht F o;d vanuit de breedplaat op de druklaag te kunnen overbren- gen. Voor F o;d geldt: Fo;d = 0,3 f ctd b h p waarin: F o;d is de ophangkracht per breedte van de breedplaat; f ctd is de kleinste waarde van de rekenwaarde van de treksterkte van de breedplaat en de rekenwaar- de van de treksterkte van de druklaag; b is de breedte van de breedplaat; h p is de hoogte van de breedplaat. CUR Bouw & InfraAanbeveling 99:2012 25 Titels van vermelde normen en andere documenten NEN-EN 206-1+A1+A2:2005Beton ? Deel 1: Specificatie, eigenschappen, vervaardi- ging en conformiteit NEN-EN 1990+A1+A1/C2:2011 Eurocode ? Grondslagen van het constructief ontwerp, inclusief A1:2006 en A1/C2:2010 NEN-EN 1990+A1+A1/C2:2011/NB:2011 Nationale Bijlage bij NEN-EN 1990+A1+A1/C2:2011 NEN-EN 1991-1-1+C1:2011 Eurocode 1: Belastingen op constructies ? Deel 1-1: Algemene belastingen ? Volumieke gewichten, eigenge- wicht en opgelegde belastingen voor gebouwen, inclusief C1:2009 NEN-EN 1991-1-1+C1:2011/NB:2011 Nationale Bijlage bij NEN-EN 1991-1-1+C1:2011 NEN-EN 1991-1-2+C1:2011 Eurocode 1: Belastingen op constructies ? Deel 1-2: Algemene belastingen ? Belasting bij brand, inclusief C1:2009 NEN-EN 1992-1-2 +C1:2011/NB:2011 Nationale Bijlage bij NEN-EN 1992-1-2+C1:2011 NEN-EN 1992-1-1+C2:2011 Eurocode 2: Ontwerp en berekening van betonconstruc- ties ? Deel 1-1: Algemene regels en regels voor gebou- wen, inclusief C2:2010 NEN-EN 1992-1-1 +C2:2011/NB:2011 Nationale Bijlage bij NEN-EN 1992-1-1+C2:2011 NVN 6725:2008 Vrijdragende systeemvloeren van vooraf vervaardigd beton GTB 1990 Grafieken en Tabellen voor Beton (herziening 1995) CUR Bouw & InfraAanbeveling 99:2012 26 Bijlage A Waarden van ? en h s voor verzwaarde stroken tussen twee gelijke velden Hierna zijn een aantal tabellen opgenomen met daarin de waarde van ? en h s voor verschillende geome- trieën. Voor tussenliggende waarden mogen ? en h s door middel van interpolatie bepaald worden. Daar waar de waarde van ? cursief en gearceerd is aangegeven, is ? kleiner dan 1/8. Vloeren waarbij de verzwaarde strook een ?-waarde heeft die kleiner is dan 1/8, moeten als puntvormig ondersteund wor- den beschouwd. De waarde voor h s is benodigd als de krachtsverdeling wordt bepaald met behulp van de eindige elementenmethode zoals in 5.3.3 beschreven. ls[mm] h 1 __ h0 b 0 [mm] ? hs __ h1 l v = 5400 mm l v = 7200 mm 5400 1,01200 1600 2000 24000,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 5400 1,11200 1600 2000 24000,08 0,10 0,13 0,150,06 0,08 0,09 0,11 1,003 1,002 5400 1,21200 1600 2000 24000,18 0,23 0,29 0,340,13 0,17 0,21 0,261,012 1,010 1,009 1,008 5400 1,31200 1600 2000 24000,30 0,39 0,48 0,570,22 0,29 0,36 0,431,021 1,018 1,015 1,014 5400 1,41200 1600 2000 24000,45 0,58 0,72 0,850,33 0,44 0,54 0,641,031 1,026 1,022 1,019 5400 1,51200 1600 2000 24000,62 0,81 0,99 1,170,47 0,61 0,74 0,881,040 1,033 1,029 1,025 5400 1,61200 1600 2000 24000,83 1,07 1,31 1,540,62 0,80 0,98 1,161,048 1,040 1,034 1,030 5400 1,71200 1600 2000 24001,06 1,37 1,67 1,970,80 1,03 1,25 1,481,056 1,046 1,039 1,034 5400 1,81200 1600 2000 24001,33 1,71 2,09 2,451,00 1,28 1,56 1,841,062 1,051 1,044 1,038 CUR Bouw & InfraAanbeveling 99:2012 27 ls[mm] h 1 __ h0 b 0 [mm] ? hs __ h1 l v = 5400 mm l v = 7200 mm l v = 10000 mm 7200 1,01200 1600 2000 24000,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 7200 1,11200 1600 2000 24000,08 0,10 0,13 0,150,06 0,08 0,10 0,110,04 0,06 0,07 0,08 1,003 1,003 7200 1,21200 1600 2000 24000,18 0,23 0,29 0,340,13 0,18 0,22 0,260,10 0,13 0,16 0,191,014 1,012 1,010 1,009 7200 1,31200 1600 2000 24000,30 0,40 0,49 0,580,23 0,30 0,37 0,440,16 0,21 0,26 0,311,025 1,021 1,019 1,017 7200 1,41200 1600 2000 24000,46 0,59 0,73 0,860,34 0,45 0,55 0,650,25 0,32 0,39 0,471,036 1,031 1,027 1,024 7200 1,51200 1600 2000 24000,64 0,83 1,01 1,200,48 0,62 0,76 0,900,35 0,45 0,55 0,651,047 1,040 1,035 1,031 7200 1,61200 1600 2000 24000,85 1,10 1,35 1,590,64 0,83 1,01 1,190,46 0,59 0,73 0,861,057 1,048 1,042 1,037 7200 1,71200 1600 2000 24001,10 1,42 1,72 2,030,82 1,06 1,29 1,520,59 0,76 0,93 1,101,066 1,056 1,048 1,042 7200 1,81200 1600 2000 24001,38 1,77 2,16 2,531,04 1,33 1,62 1,900,75 0,96 1,16 1,371,073 1,062 1,054 1,047 CUR Bouw & InfraAanbeveling 99:2012 28 ls[mm] h 1 __ h0 b 0 [mm] ? hs __ h1 l v = 7200 mm l v = 10000 mm 10000 1,01200 1600 2000 24000,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 10000 1,11200 1600 2000 24000,06 0,08 0,10 0,120,04 0,06 0,07 0,08 10000 1,21200 1600 2000 24000,14 0,18 0,22 0,260,10 0,13 0,16 0,19 1,016 1,014 1,012 1,011 10000 1,31200 1600 2000 24000,23 0,30 0,37 0,440,17 0,22 0,27 0,32 1,029 1,025 1,023 1,020 10000 1,41200 1600 2000 24000,35 0,46 0,56 0,660,25 0,33 0,40 0,48 1,043 1,037 1,033 1,030 10000 1,51200 1600 2000 24000,49 0,64 0,78 0,930,36 0,46 0,57 0,67 1,055 1,048 1,043 1,038 10000 1,61200 1600 2000 24000,66 0,86 1,04 1,230,48 0,62 0,75 0,89 1,067 1,058 1,051 1,046 10000 1,71200 1600 2000 24000,86 1,10 1,34 1,580,62 0,80 0,97 1,14 1,078 1,067 1,059 1,053 10000 1,81200 1600 2000 24001,08 1,39 1,69 1,980,78 1,00 1,21 1,42 1,087 1,075 1,066 1,059 CUR Bouw & InfraAanbeveling 99:2012 Groningenweg 10 Postbus 420 2800 AK Gouda T 0182 540 620 F 0182 540 621 secretariaat@curbouweninfra.nl www.curbouweninfra.nl