CUR-Aanbeveling 036:2011
Ontwerpen van elastisch ondersteunde betonvloeren en -verhardingen

Bouwen met kennis Ontwerpen van elastisch ondersteunde betonvloeren en -verhardingen Design of concrete floors and pavements on elastic foundations Derde her ziene uitgave C U R - A a n b e v e l i n g 3 6 : 2 0 1 1 2 Voorwoord bij de derde, herziene uitgave In CUR-Aanbevelingen wordt veelvuldig verwezen naar normen en vaak worden voor specifieke onder - werpen aanvullende eisen gesteld. Bij CUR-Aanbevelingen op betongebied waren dat vooral de normen voor toeslagmaterialen (NEN 5905), betontechnologie (NEN 5950), de berekening van betonconstruc - ties (NEN 6720) en de uitvoering van betonconstructies (NEN 6722). Met de invoering van Europese normen in Nederland (NEN-EN) worden de oorspronkelijke Nederlandse normen (NEN) ingetrokken. Dit houdt in dat CUR-Aanbevelingen aan de nieuwe normen moeten worden aangepast. Dat geldt ook voor CUR-Aanbeveling 36:2011. Deze herziene uitgave is aangepast aan de vigerende normen. CUR-voorschriftencommissie 91 "Revisie CUR-Aanbevelingen" heeft het proces begeleid om tot deze herziene uitgave van CUR-Aanbeveling 36 te komen. VC91 was als volgt samengesteld: prof.ir. C. van Weeren (voorzitter, AVC "Beton"), dr.ir. H.A.W. Cornelissen (voorzitter NEN/CUR commissie 353 039/ VC12 "Beton"), ir. F.B.J. Gijsbers (voorzitter NEN/CUR-commissie 351 001 09/VC20 "TGB Betoncon - structies", ing. M.J. van der Vliet (voorzitter a.i. NEN/CUR-commissie 351 085/VC 18 Uitvoering van betonconstructies), dr.ir. G. van der Wegen (rapporteur), ir. S.N.M. Wijte (rapporteur) en drs. E. Vega (coördinator). NEN/CUR-commissie 351 001 09/VC 20 'TGB Betonconstructies' stemt in met de inhoud van CUR- Aanbeveling 36:2011. Met de publicatie van deze tweede, herziene versie, zijn de eerste versies van CUR-Aanbevelingen 35 (1994) en 36 (1994) vervallen; een herziening van CUR-Aanbeveling 35 is als bijlage in CUR-Aanbeveling 36:2011 opgenomen. Voorwoord bij de tweede uitgave In NEN-EN 1992-1-1 'Eurocode 2: Ontwerp en berekening van betonconstructies ? Deel 1-1: Algemene regels en regels voor gebouwen' worden eisen en bepalingsmethoden gegeven ten aanzien van het draagvermogen en de vervormingen van betonconstructies. Dit voorschrift wordt in het Bouwbesluit aangewezen als de norm op basis waarvan bouwwerken moeten worden getoetst aan de door de over - heid gestelde eisen ten aanzien van veiligheid en bruikbaarheid. NEN-EN 1992-1-1 is op deze wijze van toepassing op alle betonnen bouwwerken waarvoor een, door de overheid afgegeven, bouwvergunning is vereist. CUR-onderzoekcommissie C 87 'Elastisch ondersteunde bedrijfsvloeren van beton' heeft in 1994 CUR- Aanbeveling 36 opgesteld. Deze Aanbeveling bevatte regels voor het ontwerpen, berekenen en detail - leren van bedrijfsvloeren en verhardingen. Door nieuwe ontwikkelingen en inzichten op het gebied van het ontwerpen van vloeren en verhardingen, ontstond de behoefte aan een herziening van de Aanbeveling. Deze herziening heeft in 1998/1999 plaatsgehad onder verantwoordelijkheid van CUR-voorschriftencommissie VC 54 'Elastisch ondersteun - de betonvloeren en -verhardingen', die als volgt was samengesteld: ir. G.Chr. Bouquet MICT (voorzitter), ing. A. Hoekstra, ir. J. Niemantsverdriet (rapporteur), ir. H. Ouwer - kerk, ir. H.A.Ph. van Roosmalen (mentor), ing. R. Sagel, ir. B.W. Sluer, ing. M.J.A. Stet, ir. M.L. Ywema (coördinator). Deze CUR-Aanbeveling is beoordeeld door NNI-normcommissie 35100109/VC 20 'TGB Betonconstruc - ties' en consistent bevonden met NEN-EN 1992-1-1:2005 en de van toepassing zijnde overige CUR- Aanbevelingen. Deze CUR-Aanbeveling is goedgekeurd door de Algemene Voorschriftencommissie 'Beton'. CUR Bouw & Infra Aanbeveling 36:2011 Inhoud 1 Onderwerp en toepassingsgebied 5 1.1 Onderwerp 5 1.2 Toepassingsgebied 5 2 Termen en definities 5 2.1 Betonvloer en -verharding 5 2.1.1 Staalvezelbeton 5 2.1.2 Voorgespannen beton 5 2.2 Ondergrond 6 2.2.1 Opbouw van de ondergrond 6 2.2.2 Beddinggetal 6 2.2.3 Samengesteld beddinggetal 6 2.2.4 Zettingen 6 2.3 Voegen 6 2.3.1 Stortvoeg 6 2.3.2 Krimpvoeg of zaagvoeg 6 2.3.3 Dilatatievoeg of uitzetvoeg 6 2.3.4 Deuvels en koppelstaven 7 2.3.5 Ontwerp- en besteksdikte 7 2.3.6 Uitvoeringstolerantie 7 3 Eenheden en symbolen 7 3.1 Eenheden 7 3.2 Symbolen 7 4 Eigenschappen van de ondergrond 9 4.1 Stijfheidsmodulus en Poissonverhouding 9 4.2 Beddinggetal 10 4.3 Samengesteld beddinggetal 11 4.4 Wrijving tussen vloer en ondergrond 12 5 Eigenschappen betonvloer en -verharding 13 5.1 Krimpverkorting en kruipcoëfficient 13 5.2 Rekenwaarde van de (buig)treksterkte van ongewapend beton 14 5.3 Rekenwaarde van de (buig)treksterkte van staalvezelbeton 14 5.4 Vermoeiing van ongewapend beton en staalvezelbeton 14 5.5 Elasticiteitsmodulus ongewapend beton en staalvezelbeton 15 5.6 Elasticiteitsmodulus gewapend beton 15 5.7 Kruipeffecten bij langeduurbelasting en opgelegde vervormingen bij ongewapend 16 beton en staalvezelbeton 6 Belastingen en berekening van de krachtsverdeling 16 6.1 Gelijkmatig verdeelde belastingen 16 6.2 Geconcentreerde lasten 17 6.2.1 Belastingen door machines 17 6.2.2 Belastingen door magazijnstellingen 17 6.2.3 Mobiele belastingen 17 6.2.4 Contactoppervlakken van wielen 17 6.2.5 Theorie van Westergaard 18 6.2.6 Lastoverdracht 19 6.2.7 Vloeilijnentheorie 20 6.2.8 Eindige-elementenmethode 21 6.3 Strook- en lijnlasten 21 6.3.1 Methode Hetenyi 21 6.4 Krimp- en temperatuurbelastingen 21 6.4.1 Krimpbelastingen 21 6.4.2 Temperatuurbelastingen 22 3 CUR Bouw & Infra Aanbeveling 36:2011 6.4.3 Normaalkrachten en momenten ten gevolge van krimp en temperatuur 22 6.5 Momenten ten gevolge van zettingen van de ondergrond 24 6.6 Voorspanbelasting 25 6.7 Belastingscombinaties en belastingsfactoren 26 7 Dimensionering en toetsing 26 7.1 Combinatie van langeduur- en korteduurbelasting 26 7.1.1 Algemeen 26 7.1.2 Combinatie bij ongewapend beton en staalvezelbeton 26 7.2 Toetsing ongewapend beton en staalvezelbeton 26 7.2.1 Uiterste grenstoestand ongewapend beton 26 7.2.2 Uiterste grenstoestand staalvezelbeton 26 7.2.3 Scheurvorming 27 7.3 Dimensionering van gewapend beton 27 7.3.1 Uiterste grenstoestand 27 7.3.2 Grenstoestand scheurvorming 27 7.4 Pons en dwarskracht 28 7.5 Vervormingen 28 7.6 Vlakheid 28 8 Detaillering en uitvoering 29 8.1 Aandachtspunten bij detaillering 29 8.2 Minimale afmetingen 29 8.3 Ondergrond 30 8.4 Detaillering van voegen 30 8.4.1 Zaag-/krimpvoegen 30 8.4.2 Dilatatie-/uitzetvoegen 30 8.5 Deuvels en koppelstaven in voegen 31 8.6 Uitvoering 31 Titels van vermelde normen en andere documenten 32 Literatuur 33 Bijlage A Blad 1 en 2: De formules van Westergaard voor het berekenen van spanningen ten 34 gevolge van geconcentreerde lasten op elastisch ondersteunde vloeren van beton Bijlage A Blad 3 en 4: Relatieve bijdrage van naastgelegen puntlasten op de spanni\ ng 35 Bijlage B Overzicht van de formules van Hetenyi voor buigende momenten ten gevolge van\ 36 strook- en lijnbelastingen Bijlage C Bepaling van de buigtreksterkte, de buigtaaiheid en de equivalente buigtreksterkte 37 van staalvezelbeton 4 CUR Bouw & Infra Aanbeveling 36:2011 5 1 Onderwerp, toepassingsgebied en gebruik 1.1 Onderwerp Deze CUR-Aanbeveling bevat eisen en bepalingsmethoden voor het toetsen van de uiterste grenstoe - stand en de bruikbaarheidsgrenstoestanden bij elastisch ondersteunde betonvloeren en -verhardingen. Verder zijn aanbevelingen opgenomen ten aanzien van de in rekening te brengen belastingen en de be - paling van de buigtreksterkte van staalvezelbeton. 1.2 Toepassingsgebied De Aanbeveling is van toepassing op vloeren en verhardingen die zijn vervaardigd van in het werk ge - stort constructief beton en die elastisch zijn ondersteund door middel van een fundering op staal. De vloeren of verhardingen moeten vrij zijn gehouden van de overige onderdelen van de constructie en mogen geen onderdeel vormen van de fundering van het bouwwerk of gedeelten daarvan. In de Aanbeveling zijn geen bepalingen opgenomen met betrekking tot de vloeistofdichtheid van vloeren en verhardingen. Hiervoor wordt verwezen naar de CUR/PBV-Aanbevelingen 44 en 65. De Aanbeveling is niet van toepassing op plaatconstructies die dienen als fundatie van (zware) fabrieks- of bedrijfsinstallaties. Tevens is de Aanbeveling niet van toepassing op ongewapende betonvloeren waarop magazijnstellingen worden geplaatst die bij bezwijken grote economische schade en/of per - soonlijk letsel kunnen veroorzaken. 1.3 Gebruik van deze Aanbeveling De Aanbeveling moet gebruikt worden in aanvulling op NEN-EN 1992-1-1, NEN-EN 206-1, NEN 8005 en NEN-EN 13670. Deze Aanbeveling vervangt Aanbevelingen 35 (1994) en 36 (1994). 2 Termen en definities De hieronder genoemde termen en definities sluiten aan op NEN-EN 1992-1-1, overige normen en Aan - bevelingen waarnaar deze Aanbeveling verwijst. 2.1 Betonvloer en -verharding 2.1.1 Staalvezelbeton a. Gecertificeerd staalvezelbeton is beton dat op basis van de Nationale Beoordelingsrichtlijn BRL 5060 'Staalvezelbeton' is geleverd. De toegepaste staalvezels moeten daarbij voldoen aan de eisen volgens de Nationale Beoordelingsrichtlijn BRL 5061, 'Staalvezels voor toepassing in beton en mortels'. b. Niet-gecertificeerd staalvezelbeton is constructief beton waaraan ten minste 30 kg/m 3 staalvezels zijn toegevoegd of van staalvezels voorzien beton waarvan de R1,5-waarde ten minste 0,3 bedraagt. De R1,5-waarde moet zijn bepaald volgens CUR-Aanbeveling 35 'Bepaling van de buigtreksterkte, de buigtaaiheid en de equivalente buigtreksterkte van staalvezelbeton'. Voor niet-gecertificeerd staal - vezelbeton geldt een maximale sterkteklasse van C35/45. 2.1.2 Voorgespannen beton Ongewapend beton, gewapend beton of staalvezelbeton, waarin ten behoeve van de beschouwde krachtswerking een voorspanbelasting is aangebracht. Onderscheid wordt gemaakt tussen voorspanning met aanhechting (VMA) en voorspanning zonder aan - hechting (VZA). Bij voorspanning met aanhechting mag het voorspanstaal tevens als wapening worden beschouwd. CUR Bouw & Infra Aanbeveling 36:2011 6 2.2 Ondergrond 2.2.1 Opbouw van de ondergrond De betonvloer kan worden gefundeerd op de bestaande, natuurlijke ondergrond, eventueel met toepas - sing van een grondverbetering en/of een afzonderlijke funderingslaag. Direct onder de vloer kunnen één of twee lagen glijdfolie en/of een eventuele isolatielaag worden aangebracht. Toelichting Het verdient sterk aanbeveling om ook bij een goed draagkrachtige ondergrond een grondverbete - ringslaag aan te brengen in de vorm van een 0,2 à 0,5 m dik, goed verdicht zandbed. Ook de toepas - sing van een afzonderlijke funderingslaag op het zandbed wordt onder bepaalde omstandigheden aanbevolen. Zie ook 8.3. 2.2.2 Beddinggetal Het beddinggetal geeft de relatie tussen de plaatselijke belasting van de grond en de daardoor veroor - zaakte zetting: k = q __ w (1) waarin: k is het beddinggetal, in N/mm 3; q is de plaatselijke belasting van de grond, in N/mm 2; w is de zetting tengevolge van de belasting q, in mm. Voor de bepaling van het beddinggetal wordt verwezen naar 4.2. 2.2.3 Samengesteld beddinggetal Beddinggetal van een gelaagde ondergrond, waarbij rekening is gehouden met de laagopbouw, bijvoor - beeld een natuurlijke ondergrond met zandbed en/of funderingslaag. 2.2.4 Zettingen Alle tijdsafhankelijke verticale vervormingen in de ondergrond ter hoogte van de onderzijde van de vloer of verharding als gevolg van permanente belasting en momentane veranderlijke belasting of als gevolg van (plaatselijke) ophoging of grondverbetering. 2.3 Voegen 2.3.1 Stortvoeg Stortnaad die ontstaat door een tijdelijke onderbreking van het storten van de vloer of de verharding. Deze voeg wordt ook wel uitvoeringsvoeg (constructievoeg) genoemd. 2.3.2 Krimpvoeg of zaagvoeg Doorsnedeverzwakking met een diepte van minimaal 35% van de plaatdikte (0,35 h) in de vloer of ver - harding, gerealiseerd door bijvoorbeeld een gedeeltelijke doorsnijding van de betonnen bedrijfsvloer. Bij een krimpverkorting van het beton ontstaan in de verzwakte doorsnede doorgaande scheuren. 2.3.3 Dilatatievoeg of uitzetvoeg Volledige doorsnijding van de bedrijfsvloer of de verharding van beton, zodanig dat de ter weerszijden van de voeg gelegen vloerdelen volkomen onafhankelijk van elkaar kunnen bewegen in zowel horizon - tale als verticale zin. Bij toepassing van deuvels wordt de bewegingsvrijheid in het vlak loodrecht op de as van de deuvel belemmerd (zie 2.3.4). CUR Bouw & Infra Aanbeveling 36:2011 7 2.3.4 Deuvels en koppelstaven Deuvels zijn haaks op de voeg geplaatste gladde en ronde staven die zijn voorzien van een coating. De coating moet voldoen aan artikel 31.36.04, lid 3 van de Standaard RAW-Bepalingen 2005. Deuvels worden ter plaatse van voegen in het beton aangebracht teneinde de voeg dwarskrachten over te kun - nen laten brengen. In horizontale richting loodrecht op de voeg kunnen de aangrenzende vloerdelen vrij ten opzichte van elkaar verschuiven. Koppelstaven zijn staven van geprofileerd betonstaal die ter plaatse van voegen worden aangebracht met als doel de plaatdelen onderling bij elkaar te houden. De deuvels en koppelstaven moeten voldoen aan de bepalingen in art.31.36.04 van de Standaard RAW- Bepalingen 2005. 2.3.5 Ontwerp- en besteksdikte De ontwerpdikte is de (berekende) minimaal benodigde dikte van vloerverharding. De besteksdikte is de ontwerpdikte vermeerderd met een uitvoeringstolerantie (zie 2.3.6). 2.3.6 Uitvoeringstolerantie De besteksdikte (nominale dikte) wordt verkregen door de minimaal benodigde plaatdikte te vermeerde - ren met de uitvoeringstolerantie. Voor de uitvoeringstolerantie ( e) geldt: e = (e 12 + e 22)0,5 (2) waarin: e1 is de uitvoeringstolerantie bovenzijde zandbed of fundering. Hiervoor hoeft geen grotere waarde te worden aangehouden dan de toleranties zoals aangegeven in art.31.32.01, lid 07 van de Standaard RAW-Bepalingen 2005; e2 is de onvlakheid van het betonoppervlak conform NEN 2747. Tabel 1 Uitvoeringstolerantie (e) conform de Standaard RAW-bepalingen 2005 Ondergrond e1 - natuurlijke ondergrond ? 25 mm - zandbed, zandcement, steenmengsels 12 - 15 mm - cement- of bitumineus gebonden lagen of bestaande vloer/verhardingsconstructies ? 10 mm Betonoppervlak e2 afhankelijk van de wijze van afwerking ? 10 mm 3 Eenheden en symbolen 3.1 Eenheden De in deze Aanbeveling toegepaste eenheden zijn in het algemeen conform 1.6 van NEN-EN 1992-1-1 en wat betreft de ondergrond conform NEN-EN 1997-1 'Eurocode 7: Geotechnisch ontwerp ? Deel 1: Algemene regels'. 3.2 Symbolen In overeenstemming met NEN-EN 1991-1-1 en NEN-EN 1991-3 worden in deze Aanbeveling de volgende symbolen en namen van grootheden gebruikt: ? dynamische vergrotingsfactor voor de belasting door machines en transportwerktuigen ?2 verhouding quasi-blijvende en karakteristieke veranderlijke belasting ?t reductiefactor conform Annex A1.1 art. 2.3(1) van NEN-EN 1990 In overeenstemming met en in aansluiting op NEN-EN 1992-1-1 worden in deze Aanbeveling de volgende symbolen en namen van grootheden gebruikt: CUR Bouw & Infra Aanbeveling 36:2011 8 Ecm elasticiteitsmodulus van beton Ec,eff fictieve elasticiteitsmodulus van gescheurd beton onder invloed van kruip (EI) d rekenwaarde van de buigstijfheid van de vloer in gewapend beton Ew elasticiteitsmodulus van een wiel L horizontale afmeting van de plaat tussen twee voegen Lkrit kritische lengte van de plaat bij opbuiging ten gevolge van temperatuurgradiënten Lz lengte waarover een zettingsverschil in de plaat optreedt Mr? t moment ten gevolge van krimp- en/of temperatuurgradiënt Mw moment in de plaat ten gevolge van het zettingsverschil Nr? t normaalkracht ten gevolge van krimp- en/of temperatuurbelastingen R1,5 verhoudingsgetal van staalvezelbeton, bepaald volgens CUR-Aanbeveling 35, uitgaande van een doorbuiging van 1,5 mm, waarmee de taaiheid (het nascheurgedrag) van staalvezelbeton wordt gekarakteriseerd W lastoverdrachtfactor in voegen ac straal van het cirkelvormige contactoppervlak fctm gemiddelde treksterkte van beton fctd rekenwaarde van de treksterkte van beton van elastisch ondersteunde vloeren fctd,fl rekenwaarde van de buigtreksterkte van beton van elastisch ondersteunde vloeren ffctd rekenwaarde van de treksterkte van staalvezelbeton van elastisch ondersteunde vloeren ffctd,fl rekenwaarde van de buigtreksterkte van staalvezelbeton van elastisch ondersteunde vloeren ffcteq,fl equivalente waarde van de buigtreksterkte van staalvezelbeton lo karakteristieke lengte in de formules van Westergaard 1/? karakteristieke lengte in de formules van Hetényi q gelijkmatig verdeelde belasting qq,eg eigen gewicht van de vloer qq,d gewicht van de deklaag qq,rb rustende belasting op de vloer qq,qb quasi-blijvende van de veranderlijke belasting qtot totale belasting door eigen gewicht, gewicht van de deklaag, rustende belasting en quasi- blijvende waarde van de veranderlijke belasting W zakking van de plaat ?m materiaalfactor wmax maximale zettingsverschil in de plaat ?r? t verkorting ten gevolge van krimp en/of temperatuur ?r? t kromming ten gevolge van krimp- en/of temperatuurgradiënt ?a vermoeiingsfactor voor de treksterkte van beton ?ct normaaltrekspanning in beton ?ct,flr buigtrekspanning in het beton ?r? t trekspanning in beton ten gevolge van krimp- en/of temperatuurbelastingen ? kruipcoëfficiënt Aanvullend op NEN-EN 1997-1 worden met betrekking tot de ondergrond in deze Aanbeveling de vol - gende symbolen en namen van grootheden gebruikt: CBR maat voor het draagvermogen van de ondergrond, bepaald volgens de CBR-proef zoals om - schreven in NEN 5108 Edyn elasticiteitsmodulus van grond voor dynamische belastingen Estat elasticiteitsmodulus van grond voor statische belastingen G glijdingsmodulus a coëfficiënt voor het bepalen van de statische elasticiteitsmodulus uit de\ conusweerstand b verhouding van de dynamische en de statische elasticiteitsmodulus van gr\ ond k beddinggetal qc conusweerstand ?sat volumiek gewicht van verzadigde grond ?0 wrijvingsfactor tussen betonvloer of -verharding en ondergrond ?g horizontale schuifspanning tussen betonvloer en ondergrond CUR Bouw & Infra Aanbeveling 36:2011 9 ?o initiële schuifspanning tussen betonvloer en ondergrond tg,p door de voorspanning gemobiliseerde horizontale schuifspanning tussen betonvloer en ondergrond ?p percentage van de door de voorspanning gemobiliseerde wrijving tussen betonvloer en onder - grond dat permanent aanwezig blijft ? dwarscontractiecoëfficiënt (Poissonverhouding) 4 Eigenschappen van de ondergrond 4.1 Stijfheidsmodulus en Poissonverhouding De stijfheidsmodulus E (ook wel elasticiteitsmodulus genoemd) van de ondergrond kan op één van de volgende wijzen worden bepaald: 1. Door middel van het uitvoeren van dynamische plaatbelastingsproeven volgens [1]. Met deze metingen heeft een betrouwbare en relatief nauwkeurige bepaling van de in situ stijfheidsmodulus van de ondergrond plaats. Met de plaatbelastingsproeven wordt tot op zekere diepte de stijfheid van het totale pakket aan ondersteunende lagen bepaald. Er dient echter rekening mee te worden gehouden dat voor de uitvoering van deze proeven de meetlocatie(s) toegankelijk moet(en) zijn voor de (mobiele\ ) proefopstellingen. Vanwege de mogelijke praktische beperkingen (mobiliteit proefopstelling) en de relatief hoge kosten wordt toepassing van deze meetmethoden alleen aanbevolen voor vloeren en verhardingen waaraan hoge eisen in de gebruiksfase worden gesteld. 2. Door middel van (cor)relaties tussen de stijfheidsmodulus en resultaten van eenvoudige beproe - vingsmethoden zoals sonderingen, CBR-proeven en zeefanalyses volgens [1]. Voor betrouwbare schattingen van de stijfheidsmodulus is het noodzakelijk dat de geldigheidsgebie - den en randvoorwaarden voor toepassing van de correlaties in acht worden genomen. Desondanks moet er rekening mee worden gehouden dat de schattingen van de stijfheidsmodulus op basis van de correlaties in specifieke gevallen aanzienlijk van de werkelijke waarden kunnen afwijken. a. Relatie tussen de stijfheidsmodulus Estat en qc: Estat = qca (3) waarin: Estat is de statische elasticiteitsmodulus, in N/mm 2; qc is de conusweerstand, in N/mm 2; a is een grondsoortafhankelijke coëfficiënt, waarvoor de in tabel 2 gegeven waarden mogen worden aangehouden. Toelichting Voor de dynamische elasticiteitsmodulus E dyn geldt als vuistregel: Edyn = bEsta t (4) waarin de factor b kan worden ontleend aan de in tabel 2 gegeven waarden. b. Relatie tussen de stijfheidsmodulus Edyn en de gemeten CBR-waarde volgens [1]: Edyn = 17,6 (CBR) 0,64; 2% < CBR < 12% (5) of Edyn = 10 CBR (6) waarin: CBR is de CBR-waarde in %, bepaald volgens NEN 5108:1990. c. Wordt afgezien van een experimentele bepaling van de elasticiteitsmodulus, dan mogen de in tabel 2 gegeven richtwaarden voor Edyn worden aangehouden. CUR Bouw & Infra Aanbeveling 36:2011 10 Voor de Poissonverhouding v van grond kan worden aangehouden v = 0,3. Dit betekent dat voor de glijdingsmodulus van grond, zowel voor de statische als voor de dynamische waarde, geldt dat G = 0,385 E, in N/mm 2. Tabel 2 Enkele richtwaarden voor verschillende grondeigenschappen soort ondergrond conuswst. qc N/mm 2 beddinggetal k 1) N/mm 3 elast.mod. Edyn N/mm 2 CBR-waarde 2) % a - b - veen 0,1-0,3 0,01-0,02 10-35 1-2 0,5 10,0 klei 0,2-2,5 0,02-0,04 15-60 3-8 1-2 7,5 leem 1,0-3,0 0,03-0,06 50-100 5-10 - 5,0 zand 3,0-25,0 0,04-0,10 70-200 8-18 4-7 2,5 grind/zand 10,0-30,0 0,08-0,13 120-300 15-40 - 1,5 1) In geval van gelijkmatig verdeelde belastingen is de k-waarde ten minste een factor 3 kleiner ( k/3); zie ook de verhouding Estat/Edyn. 2) CBR = California Bearing Ratio 4.2 Beddinggetal Het beddinggetal k van de ondergrond mag op één van de volgende wijzen worden bepaald: 1. Door middel van het uitvoeren van een statische plaatbelastingsproef conform DIN 18134 of ASTM D-1196 met een diameter van 300 mm, respectievelijk 760 mm. Voor de berekening moeten de waarden verkregen met een plaat ? 300 mm worden omgerekend naar een belastingsproef met een diameter van 760 mm volgens CROW-publicatie 33a en [1]. Met de meting heeft een betrouwbare en relatief nauwkeurige bepaling van het beddinggetal van de ondergrond plaats. Met de plaatbelastingsproef wordt tot op zekere diepte de stijfheid van het to - tale pakket aan ondersteunende lagen bepaald. Er dient echter rekening mee te worden gehouden dat voor de uitvoering van deze proef de meetlocatie(s) toegankelijk moet(en) zijn voor de (mobiele) proefopstellingen. Het beddinggetal kan met de plaatbelastingsproef worden bepaald tijdens het belasten of ontlasten van de plaat. Het beddinggetal voor de ontlaste fase ( kontl) reflecteert met name de elastische eigen - schappen van de ondergrond, terwijl het beddinggetal voor de belaste fase ( kbel) ook een plastische component bevat. Voor cementbetonverhardingen wordt geadviseerd het beddinggetal voor de ont - laste fase te hanteren. Aanbevolen wordt bij toepassing van de plaatbelastingsproef voor het ontwerpen van cementbeton - verhardingen te kiezen voor een grote belastingsplaat ( D = 760 mm) volgens CROW-publicatie 33a. Vanwege de mogelijke praktische beperkingen (mobiliteit proefopstelling) en de relatief hoge kosten wordt de toepassing van deze meetmethode alleen aanbevolen voor vloeren en verhardingen waar - aan hoge eisen in de gebruiksfase worden gesteld, bijvoorbeeld bij intensief bereden verhardingen voor de op- en overslag van containers. 2. Door middel van (cor)relaties tussen het beddinggetal en resultaten van CBR-proeven volgens [1]. In figuur 1 is het verband tussen het beddinggetal en de CBR-waarde volgens [2] weergegeven. CUR Bouw & Infra Aanbeveling 36:2011 11 Figuur 1 Verband tussen de k-waarde (plaatdiameter 760 mm) en de CBR-waarde volgens [2] Toelichting Voor betrouwbare schattingen van het beddinggetal is het noodzakelijk dat de geldigheidsgebieden en randvoorwaarden voor toepassing van de correlaties in acht worden genomen. Desondanks moet er rekening mee worden gehouden dat de schattingen op basis van de correlaties in specifieke geval - len aanzienlijk van de werkelijke waarden kunnen afwijken. 3. Wordt afgezien van een experimentele bepaling van het beddinggetal of het gebruik van correlaties, dan mogen de in tabel 2 gegeven richtwaarden voor k worden aangehouden. 4.3 Samengesteld beddinggetal Bij de aanwezigheid van een meerlaagse opbouw van de ondergrond kan het samengestelde bedding - getal worden berekend met het in [3] omschreven model. De elasticiteitsmodulus van het zandbed kan worden ontleend aan tabel 2 en die van de funderingslaag aan tabel 3. 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 2 345678910 20 15 30405060 80100 CUR Bouw & Infra Aanbeveling 36:2011 12 Tabel 3 Elasticiteitsmodulus E dyn van verschillende funderingsmaterialen funderingsmateriaal Edyn [MPa] ongebonden lava 50 - 150 silex (tau-gehalte 5%) 50 - 400 rode mijnsteen 6) 200 ? 300 metselwerkgranulaat 6) 100 - 200 LD-staalslakken 150 - 250 steenmengsels 7) 300 - 400 lichtgebonden menggranulaat 150 - 400 betongranulaat 250 - 600 LD-mengsel (Duomix) 300 - 600 fosfor- en hoogovenslakkenmengsel 400 -1000 1) gebonden schuimgranulaat 50 - 400 hydraulisch menggranulaat 400 - 800 (teerhoudend) asfaltgranulaatcement (T)AGRAC: - koude recycling in situ 1500 - 2000 2) - mix-in-place of mix-in-plant 1500 - 4000 2) (teerhoudend) asfaltgranulaatemulsiecement (T)AGREC: - koude recycling in situ 1000 - 1500 2) - mix-in-place of mix-in-plant 1000 - 3500 2) (teerhoudend) asfaltgranulaatemulsie (T)AGREM 1000 - 1800 cementgebonden immobilisaat 5) 1000 - 3000 2) zandcement (gekerfd) 4000 - 6000 4) schraalbeton (gekerfd) 6000 - 8000 4) schuimbeton ( ? = 500 - 900 kg/m 3) 650 - 2900 3) schuimbeton ( ? = 900 - 1600 kg/m 3) 2900 - 10000 3) 1) hoogste waarde na binding 2) gescheurd: lage waarde; gekerfd: hoge waarde 3) waarden in ongescheurde toestand 4) gescheurd of gebeukt: circa 2000 N/mm 2 5) van gebonden grond en/of minerale reststoffen 6) beperkt erosiebestendig 7) natuurlijk gesteente, bijvoorbeeld kalksteen, porfier 4.4 Wrijving tussen vloer en ondergrond Door verkortingen of verlengingen van de vloer ten gevolge van de opgelegde vervormingen krimp, temperatuur en voorspanning worden schuifspanningen tussen de betonvloer en de ondergrond opge - wekt. In figuur 2 is dit in het model van een vrij beweegbare plaat weergegeven. Figuur 2 Model van een vrij beweegbare plaat op de ondergrond De schuifspanningen Tg tussen de betonnen bedrijfsvloer of verharding en de ondergrond moeten wor - den berekend volgens: ?g = ?o(1 - ?p/100) + ? 0[qg,eg(1 - ? p / 100) + qg,d + qg,rb + qq,qb] (7) qg,d + q g,rb + q q,qb wrijvingskrachten CUR Bouw & Infra Aanbeveling 36:2011 13 waarin: ?g is de horizontale schuifspanning; ?o is de initiële schuifspanning (cohesie), in kN/m 2; ?g,p is de door de eventuele voorspanning gemobiliseerde en volgens 6.5 reeds in rekening ge - brachte wrijving; ?0 is de wrijvingsfactor tussen de betonnen bedrijfsvloer en de ondergrond; qg,e g is het eigen gewicht van de vloer, in kN/m 2; qg,d is het gewicht van de deklaag, in kN/m 2; qq,rb is de rustende belasting, in kN/m 2; qq,qb is de quasi-blijvende waarde van de gelijkmatig verdeelde veranderlijke belasting, in kN/m 2; ?p is het percentage van de door voorspanning gemobiliseerde wrijving (t.g.v. eigen gewicht) dat permanent aanwezig blijft. De waarde van qq,qb wordt berekend volgens: qq,qb = ?2 ? t pe (8) waarin: ?2 is de verhouding van de quasi-blijvende en de karakteristieke veranderli\ jke belasting; ?t is de reductiefactor conform Annex A1.1 art. 2.3 (1) van NEN-EN 1990:2002/NB:2006; qk is de karakteristieke waarde van de gelijkmatig verdeelde veranderlijke belasting, in kN/m 2. Toelichting Voor ?p kan een waarde van 30-70% worden aangehouden. De resulterende wrijvingskrachten ten gevolge van de voorspanning kunnen in mindering worden gebracht op de berekende wrijvingskrachten ten gevolge van krimp- en temperatuurverkortingen (zie 6.4.3). Exacte, proefondervindelijk bepaalde waarden voor ?o en ?o zijn niet voorhanden. Enkele indicatieve waarden kunnen worden ontleend aan tabel 4. Tabel 4 Richtwaarden voor de wrijving tussen de vloer en de ondergrond soort ondergrond ?0 kN/m 2 ?0 zand met 2x folie 2 0,3 zand met 1x folie 5 0,5 veen (zonder folie) 10 0,5 klei (zonder folie) 10 0,65 zand (zonder folie) 10 0,8 steenfundering 15 1,2 betonoverlaging (niet-hechtend) 25 2,5 5 Eigenschappen betonvloer en -verharding 5.1 Krimpverkorting en kruipcoëfficiënt De kruipcoëfficiënt en de krimpverkorting moeten worden bepaald volgens 3.1.4 van NEN-EN 1992-1- 1:2005 met dien verstande dat bij de bepaling van de factor kh voor de fictieve dikte h0 mag worden gerekend met een waarde h0 = 2 h, waarin h de plaatdikte is in mm. CUR Bouw & Infra Aanbeveling 36:2011 14 Toelichting De fictieve dikte van een betondoorsnede is een maat die wordt bepaald door de verhouding van het oppervlak en de omtrek van de betondoorsnede. Bij het bepalen van de omtrek gaat het om de grensvlakken waar uitdroging kan optreden. Bij vloeren op een (vochtige) ondergrond heeft dat alleen plaats aan de bovenzijde, zodat geldt: h0 = 2 Ac/u = 2 h (9) 5.2 Rekenwaarde van de (buig)treksterkte van ongewapend beton De rekenwaarde van de treksterkte fctd voor een elastisch ondersteunde vloer of verharding moet worden bepaald uit: fctd = fctm _____ ?c ?a (10) waarin: ?c is de materiaalfactor = 1,5; ?a is de vermoeiingsfactor volgens tabel 5; fctm is de gemiddelde langeduur-treksterkte van beton, bepaald volgens de formule: fctm = 0,30 fck(2/3) tot en met C50/60. Bij een relatief groot aantal belastingsherhalingen gedurende de levensduur dient een vermoeiingsfactor ?a volgens 5.4 in rekening te worden gebracht. De rekenwaarde van de buigtreksterkte fctd,fl wordt bepaald door de rekenwaarde van de treksterkte fctd te vermenigvuldigen met de factor (1,6 - h), waarin h de plaatdikte is in m en (1,6 - h)